Caccia all'ideologico quotidiano

10/12/2006

Fra le pieghe della vita, senza sorriso

Contaminazioni spionistiche

Fra le pieghe della vita, senza sorriso

Si fa presto a dire che si esce di casa. In realtà, anche questa semplice azione quotidiana semplice non lo è affatto e richiede calcoli e controcalcoli. Che risultano spesso sbagliati. Su tre volte che esco di casa, due mi tocca rientrare subito dopo. Ho dimenticato qualcosa: i biglietti del tram o i documenti se ho cambiato giacca, le monetine se ho cambiato i pantaloni, gli occhiali, la penna pilot nera con il click, se il conto complessivo delle tasche tra il prima e il dopo non torna. A volte, l’ombrello, perché mi accorgo che piove soltanto dopo aver svoltato l’angolo. E allora, perlopiù, cambio anche le scarpe. E questo patologico andirivieni non tocca solo a me: ad uno dei miei figli ho contato fino a cinque rientri prima che si potesse dire, dopo una quiete sufficientemente prolungata, che era davvero uscito di casa.

Un nastro di Moebius è una striscia rettangolare che ha subìto una torsione di mezzo giro in modo che i due lati opposti coincidano. La sua invenzione è ascritta ad un matematico tedesco, August Ferdinand Moebius (1790-1868), che è riuscito a dargli il proprio nome nonostante l’invenzione sia stata fatta, più o meno contemporaneamente, da Johann Benedict Listing (1808-1882). Anzi, a dire il vero, l’invenzione di quest’ultimo daterebbe al luglio del 1858 (con relativa pubblicazione nel 1861), mentre quella di Moebius daterebbe al settembre dello stesso 1858 (con relativa pubblicazione nel 1865), ma così vanno le cose al mondo e anche dietro il nome di un nastrino può annidarsi un’ingiustizia crudelmente irrimediabile.

Come fa notare Clifford A. Pickover, che a Il nastro di Moebius ha recentemente dedicato un libro (Apogeo edizioni, Milano 2006), questo sghiribizzo topologico è ormai diventato una metafora buona per tanti usi. Per esempio, laddove si voglia designare il cambiamento, l’inusuale, l’iterazione o il rinnovamento, non è improbabile che faccia capolino il nastro di Moebius. E’ finito perfino sulla lattina di una birra che, addizionata con taurina, ginseng, caffeina e tiamina, è consigliata per “star svegli tutta la notte”, mentre già nel 1970, in virtù del dinamismo che suggerisce, venne utilizzato da Gary Anderson per realizzare il simbolo del riciclaggio, ovvero della trasformazione del rifiuto in risorsa utile – simbolo tuttora in uso negli Stati Uniti d’America.

Curiosamente, un’elaborazione del triangolo riconducibile ad alcune proprietà del nastro di Moebius - una striscia continua che si piega e si ripiega fino a formare tre triangoli che si intersecano - è anche diventata il logo dell’Associazione Italiana Sindrome di Moebius. Ciò potrebbe indurre ad attribuire a Moebius anche questa scoperta, ma, ovviamente, sarebbe un errore. La sindrome di Moebius la si deve, invece, ad un suo nipote, Paul Julius Moebius (1853-1907), di cui mi sono occupato più volte perché autore, nel 1900, di un demenziale saggio sull’Inferiorità mentale della donna (Einaudi, Torino 1978).

Sembra che August Ferdinand Moebius, quello del nastro, usasse tecniche di memorizzazione per non scalfire la regolarità della propria esistenza e, fra queste, notevole, è quella adottata per uscire di casa. Diceva fra sé e sé, “3S und Gut”, una frase che, presumibilmente, significava qualcosa come “per la terza volta e bene”, ma che, soprattutto, era un acronimo potente: la prima esse, infatti, stava per “Schlussel”, le chiavi; la seconda per “Schirm”, l’ombrello e la terza per “Sacktuch”, il fazzoletto; mentre la “e”, “und”, correlava il secondo trio salvifico costituito da “Geld”, soldi, “Uhr”, l’orologio, e il “taschenbuch”, il notes. Era la soluzione giusta per andare dal dentro al fuori in modo impercettibile, il percorso meno traumatico per avventurarsi nella giungla della socialità, la realizzazione di una cauta continuità – come un nastro di Moebius, per l’appunto.

La sindrome di Moebius è una malattia causata da difetti di formazione di alcuni nervi cranici. Comporta la paralisi facciale, l’impossibilità di un sorriso come di una smorfia, difficoltà nel movimento oculare, difficoltà nella suzione e nella deglutizione. August Ferdinand Moebius era persona piuttosto triste e metodica. Tranne pochi mesi a Gottinga, ha vissuto tutta la vita a Lipsia, abitando sempre lo stesso palazzo e insegnando, con scarso successo, sempre nella stessa università. I casi della vita hanno voluto che il suo nome e ciò che al suo nome è rimasto connesso servissero, a totale sua insaputa e senza che lui ne potesse alcunché, come simbolo di una sofferenza. Sembrerebbe di poter individuare nella vicenda una sorta di strana legge secondo la quale chi non si dimentica mai niente a casa non ha mai neppure il diritto ad un sorriso.

Pickover si sente anche in dovere di trovare un perché al fatto che Moebius e Listing siano giunti più o meno contemporaneamente al medesimo risultato. Ricorda che fatti consimili non sono insoliti nella storia della scienza, cita Leibniz e Newton a proposito dell’analisi infinitesimale, Darwin e Wallace a proposito dell’idea di selezione naturale, Bolyai e Lobachevsky a proposito della geometria iperbolica e cita altri casi, appellandosi alla teoria di Kammerer per spiegarne la coincidenza.

Paul Kammerer (1880-1926), in quella sua breve e tragica esistenza di cui ho già avuto occasione di parlare, raccolse una moltitudine di fatterelli resi memorabili in virtù di qualche coincidenza. Uno, per esempio, era quello relativo a suo cognato che il 4 novembre del 1910, a Vienna, va a un concerto dove gli tocca la poltrona numero nove e, guarda caso, anche lo scontrino numero nove del guardaroba. Il giorno dopo, vanno assieme a un altro concerto e a questo suo cognato tocca la poltrona numero ventuno e, riguarda caso, lo scontrino numero ventuno del guardaroba. Cose così ci capitano a tutti e qualche volta, quando ce ne accorgiamo, rimaniamo fin a bocca aperta. Magari ne parliamo a chi ci sta vicino, ma difficilmente ci formuliamo sopra una teoria. Kammerer, invece, alle teorie ci teneva – tanto che in nome di una teoria finisce con il suicidarsi – e arrivò ad immaginare “un mondo a mosaico”, o una sorta di “caleidoscopio cosmico” - sono parole sue – che, “al posto di costanti rimescolamenti e riarrangiamenti, si preoccupa di mettere insieme ciò che si somiglia”, costituendo pertanto delle vere e proprie “serie”. Sono tesi che ritroviamo in Jung e che hanno sempre i loro appassionati. Il che non toglie che siano insensate, inutili e pericolose. Come insensato, inutile e pericoloso  - perché misticheggiante - è il presupporre leggi misteriose e inafferrabili che governerebbero il mondo assegnando al caso una logica che, in quanto tale, lo contraddirebbe di principio. La casualità ordinata in serie non è più casualità. Il caso e il determinato dipendono dai nostri atteggiamenti mentali verso gli eventi, siamo liberi di adottarne uno o l’altro, ma ci contraddiremmo se nell’adottarne uno adottassimo senza neanche ammetterlo a noi stessi anche l’altro. Le invenzioni accadono più o meno contemporaneamente semplicemente perché, nella trama incessante del sapere costituito – nel paradigma in uso -, si è venuta a creare una differenza da sanare e, più o meno contemporaneamente, la cosa è stata individuata nella comunità scientifica. Il problema è nell’aria che respiriamo collettivamente e, prima o poi, qualcuno ne propone la soluzione. Ma è più probabile che questa soluzione arrivi da parte di più persone che non da una sola. Che, a teatro, lo scontrino del guardaroba abbia lo stesso numero di quello della poltrona è invece improbabile. Che ce l’abbia uguale sia oggi che domani è ancora più improbabile. Ma, d’altronde, che quel numero faccia parte del sistema di numerazione delle poltrone come degli appendini – così come di tutte le altre serie di oggetti cui applichiamo il sistema numerico decimale – è assodato di principio. Pertanto, improbabile quanto si vuole, può capitare. E, quindi, capita.

F. A.

Note

Pickover cita la teoria di Kammerer a pag. 29. Meglio dirlo perché, per errore, nell’indice analitico il nome di Kammerer non compare. Il testo relativo è Das Gesetz der Serie, pubblicato per la prima volta a Stoccarda nel 1919. Per notizie approfondite su Kammerer e sui problemi che ha suscitato nella storia della scienza, cfr. A. Koestler, Il caso del rospo ostetrico, Jaca Book, Milano 1979.